直線的三面投影是表達(dá)直線的空間位置關(guān)系，空間兩直線的相對(duì)位置有三種：平行、相交、交叉。
一、兩直線平行
若兩直線空間相互平行，它們的各同面投影必平行，反之亦然，如兩直線的三個(gè)同面投影都互相平行，則此二直線在空間也一定平行，見(jiàn)圖4.2.4所示。
判斷空間兩直線是否平行，對(duì)一般位置直線下只需判斷兩直線的任意兩對(duì)同面投影是否平行即可，但對(duì)投影面平行線，如動(dòng)畫(huà)4.2.4-1，兩個(gè)投影可能還不能直接確定空間位置，需進(jìn)一步證明，即要根據(jù)它們?cè)谂c之平行的投影面內(nèi)的投影是否平行才能確定。
二、兩直線相交
若空間兩直線相交，則它們的各同面投影必相互相交，其交點(diǎn)符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律；反之亦然。交點(diǎn)為兩直線的共有點(diǎn)。
如動(dòng)畫(huà)4.2.4-2所示，AB∩CD＝K，其投影a'b'∩c'd'＝k'、ab∩cd＝k，且k'k⊥OX軸。
【例】依據(jù)兩直線的兩面投影作第三面投影，如動(dòng)畫(huà)4.2.4-3所示。
分析：投影圖中的兩直線是一般位置直線，正面投影的交點(diǎn)和水平面的交點(diǎn)滿足點(diǎn)的投影規(guī)律，故作出的側(cè)面投影的交點(diǎn)，和正面投影和水平面的交點(diǎn)也滿足點(diǎn)的投影規(guī)律。
三、兩直線交叉
既不平行又不相交的直線，稱(chēng)為交叉直線。動(dòng)畫(huà)4.2.4-4中直線AB、CD為兩交叉直線。交叉直線的同面投影可能相交，但其交點(diǎn)并非兩直線的共有點(diǎn)，而是一對(duì)重影點(diǎn)的投影。
如動(dòng)畫(huà)4.2.4-4所示，屬于CD的點(diǎn)Ⅰ與屬于AB的點(diǎn)Ⅱ是對(duì)水平面H面的重影點(diǎn)。Ⅰ在Ⅱ之上，向H面投射時(shí)，Ⅱ被Ⅰ遮擋，Ⅱ不可見(jiàn)，所以在視圖上表示為1（2）。
同樣，屬于AB的點(diǎn)Ⅲ與屬于CD的點(diǎn)Ⅳ是對(duì)正面V面的重影點(diǎn)。Ⅲ在Ⅳ之前；向V面投射時(shí)，Ⅳ被Ⅲ遮擋，Ⅳ不可見(jiàn)，表示為3'（4'）。
利用重影點(diǎn)可以方便地判斷兩直線在空間的投影時(shí)的可見(jiàn)性。
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