點(diǎn)與直線的相對(duì)位置只有兩種情況:點(diǎn)在直線上及點(diǎn)不在直線上。
一、點(diǎn)在直線上
點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的各面投影必在該直線的同面投影上,直線上的點(diǎn)投影具有從屬性,如動(dòng)畫4.2.3所示:C點(diǎn)在AB直線上,則c'在a'b'上,c在ab上,則c"在a"b"而且:
AC/CB=ac/cb=a'c'/c'b'=a"c"/c"b"
上式反映了直線上的點(diǎn)劃分的線段比值,在各面投影和空間直線成相同的比例,這一投影特性,稱為定比性。
二、點(diǎn)不在直線上
若在點(diǎn)和直線的三面投影中,有一個(gè)投影的點(diǎn)不在該直線的同面投影上,則點(diǎn)不在直線上。
【例】分析圖4.2.3直線AB和點(diǎn)K的位置,已知直線AB和點(diǎn)K的兩面投影,試判斷K點(diǎn)是否在AB直線上。
分析:雖然k在ab上,k'也在a'b'上,且kk'⊥OX軸,但因k:kb≠a'k':k'b'不符合定比性,故可直接判斷K點(diǎn)不在直線AB上。也可作出AB和K的第三面投影W面進(jìn)行判斷,結(jié)論是一致的。
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