點與直線的相對位置只有兩種情況:點在直線上及點不在直線上。
一、點在直線上
點在直線上,則點的各面投影必在該直線的同面投影上,直線上的點投影具有從屬性,如動畫4.2.3所示:C點在AB直線上,則c'在a'b'上,c在ab上,則c"在a"b"而且:
AC/CB=ac/cb=a'c'/c'b'=a"c"/c"b"
上式反映了直線上的點劃分的線段比值,在各面投影和空間直線成相同的比例,這一投影特性,稱為定比性。
二、點不在直線上
若在點和直線的三面投影中,有一個投影的點不在該直線的同面投影上,則點不在直線上。
【例】分析圖4.2.3直線AB和點K的位置,已知直線AB和點K的兩面投影,試判斷K點是否在AB直線上。
分析:雖然k在ab上,k'也在a'b'上,且kk'⊥OX軸,但因k:kb≠a'k':k'b'不符合定比性,故可直接判斷K點不在直線AB上。也可作出AB和K的第三面投影W面進(jìn)行判斷,結(jié)論是一致的。
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