機(jī)械制圖-兩點(diǎn)相對(duì)位置的確定
發(fā)布時(shí)間:2022-05-21 10:43 [ 我要自學(xué)網(wǎng)原創(chuàng) ] 發(fā)布人: hh71427-2

  數(shù)學(xué)上空間點(diǎn)位置是用坐標(biāo)分量來(lái)表達(dá)的,在視圖上更多的要描述多點(diǎn)之間的位置關(guān)系,即兩點(diǎn)上下、左右、前后的相對(duì)位置如下規(guī)定。

兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)位置,以正面投影為主,規(guī)定如下:

距正面V面遠(yuǎn)者在前,近者在后;

距側(cè)面W面遠(yuǎn)者在左,近者在右;

距水平面H面遠(yuǎn)者在上,近者在下。

也可以用坐標(biāo)描述,則規(guī)定:

X坐標(biāo)大者在左,小者在右;

Y坐標(biāo)大者在前,小者在后;

Z坐標(biāo)大者在上,小者在下。

分析視圖,如圖4.1.5所示,已知A,B兩點(diǎn)的三面投影,它們的相對(duì)位置確定如下:

從V面、W面投影可看出,A點(diǎn)比B點(diǎn)距H面遠(yuǎn),A點(diǎn)Z坐標(biāo)比B點(diǎn)大,故A點(diǎn)在B點(diǎn)之上;

從V面、H面投影可看出,B點(diǎn)比A點(diǎn)距W面遠(yuǎn),A點(diǎn)X坐標(biāo)比B點(diǎn)小,故B點(diǎn)在A點(diǎn)之左;

從H面、W面投影可看出,B點(diǎn)比A點(diǎn)距V面遠(yuǎn),A點(diǎn)Y坐標(biāo)比B點(diǎn)小,故B點(diǎn)在A點(diǎn)之前。

結(jié)論:A點(diǎn)在B點(diǎn)的右、后、上方;B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、前、下方。

機(jī)械制圖基礎(chǔ)-32、兩點(diǎn)相對(duì)位置的確定

    已知點(diǎn)的投影,并已知兩點(diǎn)的相對(duì)位置,就可以進(jìn)行作圖。

【例】已知點(diǎn)B(10,8,15),點(diǎn)C在點(diǎn)B左方7mm,前方5mm,下方7mm的位置,作點(diǎn)B、C的三面投影圖。

分析:根據(jù)已知條件可知點(diǎn)B的三個(gè)坐標(biāo)為:xB=10,yB=8,zB=15,可作出B點(diǎn)的三面投影,根據(jù)點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置,可知點(diǎn)C的三個(gè)坐標(biāo)為:xC=10+5=15,yC=8+7=15,zC=15-7=8。用同樣方法可作出點(diǎn)C的投影,如動(dòng)畫(huà)4.1.5所示。


步驟:

1、作出投影軸,在OX軸上從原點(diǎn)O向左截取Obx=10,過(guò)bx作OX軸的垂線,如動(dòng)畫(huà)4.1.5所示。

2、在OZ軸上從原點(diǎn)O向上量取Obz=15,過(guò)bz作OZ軸的垂線,兩直線相交于b',如動(dòng)畫(huà)4.1.5所示。

3、在b'bx的延長(zhǎng)線上向下量取8得b,在b'bz的延長(zhǎng)線上向右量取8得b",或由b'、b求b",如動(dòng)畫(huà)4.1.5所示。

4、用同樣方法作出點(diǎn)C的三面各投影c、c'、c",如動(dòng)畫(huà)4.1.5所示。

機(jī)械制圖基礎(chǔ)-32、兩點(diǎn)相對(duì)位置的確定

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