一、直角三投影面體系的構(gòu)成
直角三投影面體系是由三個(gè)互相垂直的平面V、H、W構(gòu)成，如圖4.1.1-1所示。其中，V面稱(chēng)為正立位置的正面投影面；H面稱(chēng)為水平位置的水平投影面；W面稱(chēng)為側(cè)立位置的側(cè)面投影面。各投影面的交線OX=V∩H，OY=H∩W，OZ=V∩W，稱(chēng)為投影軸。OX軸的正向向左，OY軸的正向向前，OZ軸的正向向上。三個(gè)投影面的交點(diǎn)，O=V∩H∩W，稱(chēng)為直角三投影面體系的原點(diǎn)。通常將三面投影體系簡(jiǎn)稱(chēng)為三面投影。
二、點(diǎn)的投影
如動(dòng)畫(huà)4.1.1-1所示，空間A點(diǎn)在直角三投影面體系中，按照正投影的規(guī)律，投影方向和投影面是垂直，自A點(diǎn)分別向三個(gè)投影面作垂線，其三個(gè)交點(diǎn)，為三個(gè)垂足即：a、a'、a″分別為A點(diǎn)的H面、V面及W面投影。
為表示空間和個(gè)面投影，約定：空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母Α，B，C……標(biāo)記；
H面上的投影用同名小寫(xiě)字母a，b，c……等標(biāo)記；
V面上的投影用同名小寫(xiě)字母加一撇a'，b'，c'……等標(biāo)記；
W面上的投影用同名小寫(xiě)字母加二撇a″，b″，c″……等標(biāo)記。
三、投影面的展開(kāi)
將空間的直角三投影面體系轉(zhuǎn)化為平面，設(shè)正面投影面V保持不動(dòng)，水平投影面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面投影面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，如動(dòng)畫(huà)4.1.1-2所示，使V、H、W三個(gè)投影面展開(kāi)在同一平面內(nèi)。
展開(kāi)后在平面上表示直角三投影面圖，如圖4.1.1-2所示，a圖表示三面投影圖是用兩相交直線對(duì)應(yīng)空間的X軸、Y軸和Z軸；b圖是空間點(diǎn)在三面投影圖上的表示。
四、三投影面的配置
表達(dá)幾何元素時(shí)，通常稱(chēng)為投影圖，表達(dá)幾何立體的物體時(shí)，通常稱(chēng)為視圖。
在國(guó)家《機(jī)械制圖》標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定物體的正面投影、水平投影、側(cè)面投影分別稱(chēng)為主視圖、俯視圖、左視圖，它與人們正視、俯視、左視物體時(shí)所見(jiàn)到的形象相當(dāng)。由于物體的形狀只和它的視圖如主視圖、俯視圖、左視圖有關(guān)，而與投影面的大小及各視圖與投影軸的距離無(wú)關(guān)，故在畫(huà)物體三視圖時(shí)不畫(huà)投影面邊框及投影軸，如圖4.1.1-3所示，a圖為立體在三面投影面的位置；b圖為立體在三投影面的投影視圖；c圖為僅僅畫(huà)出的三視圖。
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