繪圖時，經常要用已知半徑的圓弧，但圓心要在作圖中確定，這樣的圓弧，稱為連接圓弧。連接圓弧需要光滑連接已知直線或圓弧，光滑連接也就是要在連接點處相切。為了保證相切，必須準確地作出連接圓弧的圓心和切點。
一、用已知半徑為R的圓弧連接兩條已知直線
用半徑為R的連接弧連接兩已知直線的作圖過程如動畫2.2.4-1所示，其步驟為：
1、求連接弧的圓心：作與兩已知直線分別相距為R的平行線，交點O即為連接圓弧圓心；
2、求連接弧的切點：從圓心O分別向兩直線作垂線，垂足M、N即為切點；
3、以O為圓心，R為半徑在兩切點M、N之間作圓弧，即為所求的連接圓弧。
二、用已知半徑為R的圓弧連接兩已知圓弧
1、外連接
外連接是兩相切圓弧的圓心在切點的兩側，確定連接圓弧的圓心時，利用已知圓弧的圓心作同心圓，半徑相加。如用R15的連接圓弧外連接R5和R10的兩已知圓，其作圖過程如動畫2.2.4-2所示，其步驟為：
（1）求連接圓弧的圓心：以O1為圓心，R1=R5＋R15=R20為半徑畫孤，以O2為圓心，R2=R10＋R15=R25為半徑畫弧，兩圓弧的交點O即為連接圓弧的圓心；
（2）求連接弧的切點：連接O、O1得點M，連接O、O2得點N。點M，N即為所求切點；
（3）以O為圓心，R15為半徑畫圓弧MN，該弧即為所求的連接圓弧。
2、內連接
內連接是兩相切圓弧的圓心在切點的同一側，確定連接圓弧的圓心時，利用已知圓弧的圓心作同心圓，連接圓弧的半徑減已知圓弧的半徑為半徑。如用R30的連接弧內連接R5和R10的兩已知圓，其作圖過程如動畫2.2.4-3所示，其步驟為：
（1）求連接弧的圓心：以O1為圓心，R1=R30-R5=R25為半徑畫弧，以O2為圓心，R2=R30-R10=R20為半徑畫弧，兩圓弧的交點O即為連接弧的圓心；
（2）求連接弧的切點：連接O、O1得點M，連接O、O2得點N，點M，N即為所求切點；
（3）以O為圓心，R30為半徑畫圓弧MN，該弧即為所求的連接弧。
三、用已知半徑為R的圓弧連接一已知直線和一已知圓弧
用半徑為R的連接圓弧連接半徑為R1的圓弧和直線l1，其作圖過程如動畫2.2.4-4所示，其步驟為：
（1）求連接弧的圓心：作直線l1的平行線l2，兩平行線間的距離為R；
（2）以O1為圓心，因為是外連接，半徑相加，以R十R1為半徑畫弧，直線l2與圓弧的交點O即為連接弧R的圓心；
（3）求連接圓弧的切點：從點O向直線l1作垂直線得垂足N，連接兩圓心O、O1與已知弧相交得交點M。點M和點N即為所求的切點；
（4）以O為圓心，R為半徑作圓弧MN，該弧即為所求的連接弧。
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